朝日新聞の悪口を書けばアクセス数がうなぎのぼりだということで、何かふさわしい記事がないか毎日チェックしている。政治といった俗事よりも、科学や数学といった崇高なテーマのほうが、この日記にふさわしい。14日の朝日新聞の青鉛筆という小さな囲み記事に崇高なテーマを発見した。
全銘柄正解はゼロだって、わはは。最高は５問中３問正解でわずか４人。６０人もいれば、デタラメでも５問中４問くらいは正解する人もいそうなのに。ここは一つ、デタラメでも５問中４問以上正解になる確率を計算してやろう。まず、全問正解となる確率だが、A、B、C、D、Eの銘柄を並べるやり方は５×４×３×２×１＝１２０通り。その中で、全問正解は１通りだから、全問正解の確率は１/１２０。けっこう厳しいな。６０人しかいなかったら、全問正解者がいなくてもそれほど変じゃない。
芋焼酎をテーマにした本社主催の朝日懇話会が１３日、鹿児島市のホテルで開かれ、余興に約６０人の聴衆が計５銘柄を当てる「利き酒会」を楽しんだ。
芋焼酎には一家言を持つ本場の左党が、自信満々に挑戦。甘い香りに包まれた会場で、頭をひねりながら試飲を繰り返すうちにほろ酔い気分になる人もいた。
しかし全銘柄正解はゼロ。最高は３銘柄でわずか４人だった。６０年間焼酎一筋の男性（７８）は愛飲の焼酎すら分からず、「人の舌なんて、いい加減なもんです」。
で、次に５問中４問正解の確率だけど、えっと、よく考えたら、１問だけ不正解って普通はありえないよな。違う問題に同じ銘柄を答えるといったひねくれ者でない限り。なんだ、５問中４問以上正解になる確率は結局、１/１２０か。つまらん。では、５問中３問正解になる確率は？まったくのデタラメに答えて、５問全部外れる確率はいくつだろう？５問中３問正解の確率、５問中２問正解の確率までは、手計算でできたけど、５問中１問正解、５問中０問正解の確率は、もっとエレガントなやり方(写真)で解いた。答えが見たい人は、続きを読むをクリック。（問題があまり厳密ではないけど勘弁してね。大体の意図を広い心で汲み取ってください。）
答え。
5つの銘柄を並べるやり方は５×４×３×２×１＝１２０通り。
そのうち、全問正解は１通り。（１/１２０＝０．８％）
４問正解は０通り。
３問正解は１０通り。（１０/１２０＝８．３％）
２問正解は２０通り。（２０/１２０＝１６．７％）
１問正解は４５通り。（４５/１２０＝３７．５％）
０問正解は４４通り。（４４/１２０＝３６．５％）
以上、エクセルでマクロを組んですべての組み合わせを数えて出したので、答え自体は正しいと思う。
３問正解するやり方は、全問正解から任意の２銘柄を入れ換えることで得られるので、５C２＝１０通り。
２問正解するやり方は、任意の２銘柄が正解（５C２＝１０通り）で、残りの３銘柄が不正解。３銘柄を並べるやり方は３×２×１＝６通りあるが、そのうち３銘柄すべてが不正解なのは２通り。よって、２問正解するやり方は、１０×２＝２０通り。
１問正解と０問正解は、手計算ではできなかった。何かエレガントなやり方ありますかね？
